Подсчёт карт в блэкджеке: Hi-Lo и примеры

Подсчёт карт в блэкджеке — отслеживание состава оставшегося набора по уже увиденным картам. В системе Hi-Lo картам назначают метки +1, 0 и −1, складывают их в текущий счёт и при необходимости переводят его в счёт на одну оставшуюся колоду. Это не запоминание следующей карты и не гарантия выигрыша.

Если вам нужно узнать, сколько очков дают валет, дама или туз, откройте таблицу стоимости карт. Очки руки и метки Hi-Lo — разные величины: пятёрка даёт 5 очков в руке, но прибавляет +1 к счёту Hi-Lo; туз даёт 1 или 11 очков, но его метка равна −1.

Что учитывает система Hi-Lo

Система объединяет ранги в три группы:

Ранги увиденных карт	Метка Hi-Lo	Что сделать с текущим счётом
2, 3, 4, 5, 6	+1	Прибавить 1 за каждую карту
7, 8, 9	0	Оставить счёт прежним
10, J, Q, K, A	−1	Вычесть 1 за каждую карту

Счёт начинается с нуля для полного перемешанного набора. Учитываются все доступные для наблюдения карты: собственные, открытые карты других рук и карты дилера по мере раскрытия. Неизвестной закрытой карте нельзя заранее назначать предполагаемый ранг.

Положительный счёт означает, что среди увиденных карт низких рангов было больше, чем десятиочковых карт и тузов. Он показывает смещение баланса между высокой и низкой группами, а не точное число оставшихся десяток. Отрицательный счёт описывает противоположное смещение.

Это информация о составе, а не обещание определённой последовательности. После нескольких низких карт следующая не обязана быть десяткой.

Текущий счёт: пример по шагам

Текущий счёт называют running count, RC. Возьмём десять последовательно увиденных карт после перемешивания; это не одна рука игрока, а учебный фрагмент наблюдаемой раздачи или нескольких раздач:

Шаг	Увиденная карта	Метка	Текущий счёт после карты
1	2♣	+1	+1
2	9♦	0	+1
3	5♥	+1	+2
4	A♠	−1	+1
5	8♣	0	+1
6	K♦	−1	0
7	4♥	+1	+1
8	6♠	+1	+2
9	10♣	−1	+1
10	3♦	+1	+2

Итог RC = +2: пять низких карт дали +5, три высоких — −3, две нейтральных ничего не изменили. Результат +2 не означает, что у игрока два очка, что осталось две десятки или что следующая рука обязательно выиграет.

В одной полной стандартной колоде 20 карт с меткой +1, 20 с меткой −1 и 12 нейтральных. Поэтому сумма меток всей колоды равна нулю. Это свойство называют сбалансированностью системы. Оно сохраняется для полного набора из нескольких стандартных колод.

Истинный счёт: зачем делить на число колод

Одинаковый RC имеет разный масштаб, если впереди осталась одна колода или несколько. True count, TC нормирует текущий счёт:

TC = RC / оценка числа оставшихся колод.

Текущий счёт RC	Осталось колод	Деление	TC без округления
+6	3	6 / 3	+2
+6	1,5	6 / 1,5	+4
−6	3	−6 / 3	−2
0	2	0 / 2	0

Например, в игре, начатой с шести колод, после выдачи примерно трёх колод знаменатель — около 3, а не исходные 6. Оставшийся объём оценивают с погрешностью; ошибочный знаменатель меняет результат деления.

В этой статье показана арифметика без округления. Правила округления и пороги решений нужно брать из конкретной методики: нельзя произвольно округлять отрицательные значения иначе, чем предполагает её таблица. При нулевом остатке деление не определено, а обычное продолжение такого набора невозможно без новых карт.

Когда счёт сохраняет смысл, а когда обнуляется

Ключевое условие — карты выходят из некоторого набора, а известные выбывшие карты не возвращаются в него перед каждой следующей раздачей. После полного перемешивания восстановленного набора предыдущий RC не переносят как информацию о новом составе.

Процедура	Что происходит со смыслом накопленного счёта
Раздачи из одного набора без возврата вышедших карт	Увиденные карты описывают изменение его состава
Полное перемешивание восстановленного набора	Для нового набора счёт начинается с нуля
Полный набор заново перемешивается перед каждой рукой	RC прошлой руки не описывает состав новой
Непрерывная шаффл-машина, CSM	Карты возвращаются в перемешивание; обычную модель накопления по выбывшим картам переносить нельзя

Обычная автоматическая машина, которая перемешивает целый набор между сериями раздач, и CSM — разные процедуры. Само слово «шаффл-машина» недостаточно для вывода.

То же относится к онлайн-игре. Если виртуальная игра восстанавливает полный набор перед каждой рукой, история прошлых рук не даёт прежнего эффекта удаления карт. Если живой дилер раздаёт физический набор без постоянного возврата, нужно смотреть именно процедуру перемешивания, а не только наличие видеотрансляции. Нельзя объявлять все онлайн-игры ни одинаково пригодными, ни одинаково непригодными для такого учёта.

Чем подсчёт отличается от базовой стратегии

Базовая стратегия выбирает действие по руке игрока, открытой карте дилера и фиксированным правилам. Системы подсчёта могут дополнительно учитывать информацию о составе, но для конкретных изменений действий им нужны собственные условия и таблицы индексов.

Знак RC сам по себе не определяет действие. Он также не превращает любую игру в игру с положительным ожиданием: важны правила, глубина раздачи, точность наблюдения и способ использования информации. Здесь мы объясняем систему счёта, а не задаём пороги ставок или новую таблицу решений.

Расчёт точной вероятности требует больше сведений, чем один счёт. Разные остатки карт могут иметь одинаковый RC. Например, удалённые 2♣ и 5♣ дают одинаковую метку +1, но оставляют разные количества двоек и пятёрок. TC не заменяет полное распределение неизвестных карт.

Как изменение состава связано с отдельными событиями, разобрано в статье о вероятностях, а отличие ожидаемого результата от фактического — в материале о преимуществе казино.

Частые вопросы

Нужно помнить каждую карту и её место в колоде?

Hi-Lo хранит суммарный счёт по группам, а не порядок всех неизвестных карт. Для его обновления нужно корректно учитывать наблюдаемые карты; из одного RC восстановить весь остаток нельзя.