21+3 в блэкджеке: комбинации и выплаты

21+3 в блэкджеке — дополнительная ставка на комбинацию из первых двух карт игрока и открытой карты дилера. Для неё учитываются ранги и масти этих трёх карт. Набирать сумму 21 не требуется: например, три семёрки могут дать оплачиваемую тройку, а обычные 21 в основной руке не гарантируют выигрыш 21+3.

Ниже разбираем вариант на восемь стандартных колод с выплатами 100:1, 40:1, 30:1, 10:1 и 5:1. Такая таблица опубликована в правилах Blackjack Live на сайте Nevada Gaming Control Board. Другие варианты 21+3 могут иметь иные комбинации и выплаты, поэтому расчёты относятся именно к указанной модели.

Какие карты участвуют в 21+3

В расчёт входят только две исходные карты вашей руки и первая открытая карта дилера. Закрытая карта дилера, последующие доборы и карты других игроков не входят в вашу комбинацию. Дополнительная ставка размещается до выдачи карт; её лимиты и необходимость основной ставки определяет регламент игры.

Дальнейшие hit, stand, double или split не заменяют карты уже определённой комбинации 21+3. Расчёт фиксируется по исходной тройке, хотя технический момент зачисления выплаты может различаться. Основная рука после этого разыгрывается по обычным правилам блэкджека.

Комбинации и выплаты

В выбранном варианте оплачивается одна подходящая категория по таблице, а не сумма всех совпадений. Например, стрит-флеш не получает дополнительно выплаты за отдельные стрит и флеш.

Комбинация	Пример трёх карт	Условие	Выплата
Одномастная тройка, suited trips	Q♠ Q♠ Q♠	Один ранг и одна масть у всех трёх карт	100:1
Стрит-флеш	7♥ 8♥ 9♥	Три последовательных ранга одной масти	40:1
Тройка	7♣ 7♦ 7♥	Один ранг, но не все три карты одной масти	30:1
Стрит	5♣ 6♦ 7♥	Три последовательных ранга, не одной масти	10:1
Флеш	2♠ 7♠ K♠	Одна масть, без более высокой категории	5:1
Нет оплачиваемой комбинации	7♣ 7♦ K♥	Одна пара сама по себе не оплачивается	Проигрыш

Тройка Q♠ Q♠ Q♠ возможна потому, что игра идёт несколькими колодами: это три разные физические карты с одинаковыми обозначениями. Для такой тройки нужно минимум три колоды. В одной стандартной колоде одинаковая карта встречается только один раз.

Здесь ранг важнее стоимости карты в основной игре: 10, J, Q и K не становятся одинаковым рангом из-за того, что все дают по 10 очков. Например, J♣ Q♦ K♥ — стрит, а не тройка. Названия мастей и обозначения карт разобраны в карточном справочнике.

Туз, пары и другие пограничные случаи

В рассматриваемом учебном варианте туз может быть нижним в A–2–3 или верхним в Q–K–A. Он не соединяет конец последовательности с началом: K–A–2 не является стритом. При одной масти K♠ A♠ 2♠ всё же дают флеш.

Флеш в нескольких колодах может содержать повтор ранга: 7♥ 7♥ K♥ относятся к флешу, а не к тройке. Если все три ранга и масти совпали, применяется отдельная категория suited trips. Если три семёрки имеют масти ♣, ♣ и ♦, это обычная тройка: все три масти не обязаны быть различными.

Не переносите сюда целиком старшинство пятикарточных покерных комбинаций. В этой таблице стрит оплачивается выше флеша, а комбинации состоят из трёх карт. Наш инструмент сравнения рук холдема предназначен для другой задачи и не рассчитывает 21+3.

Как посчитать прибыль и возврат

Обозначение 40:1 означает 40 единиц прибыли на каждую единицу дополнительной ставки. Собственный взнос возвращается отдельно. Для ставки 10:

Исход 21+3	Чистая прибыль	Всего возвращается из ставки 10
Одномастная тройка 100:1	+1 000	1 010
Стрит-флеш 40:1	+400	410
Тройка 30:1	+300	310
Стрит 10:1	+100	110
Флеш 5:1	+50	60
Проигрыш	−10	0

Это расчёт только дополнительной ставки. Чтобы получить итог всей раздачи, нужно отдельно рассчитать основную руку, страховку и другие взносы, если они были, затем сложить чистые результаты. Общий принцип объясняет статья о выплатах.

Основная рука и 21+3 могут дать разные результаты

Возьмём основную ставку 100 и 21+3 на 10, без других ставок. В первых двух примерах основная рука проигрывает, но дополнительная выигрывает:

Исходные карты игрока; открытая карта дилера	Дальнейший результат основной руки	Прибыль основной ставки	Прибыль 21+3	Общий результат
7♥ 8♥; 9♥	Добор K♣ даёт перебор 25	−100	+400	+300
2♥ 7♥; K♥	После 8♣ у игрока 17, дилер с Q♦ имеет 20	−100	+50	−50
A♥ K♦; 2♣	Исходный блэкджек выигрывает 3:2, у дилера 2♣ 8♦ 10♠	+150	−10	+140

Первая тройка — стрит-флеш, вторая — флеш, третья не подходит ни под одну оплачиваемую категорию. Эти примеры показывают расчёт, а не рекомендуют решения по добору. Выигрыш дополнительной ставки не обязательно означает прибыль всей раздачи: во второй строке итог остаётся отрицательным.

Вероятности для выбранной таблицы

Для полного перемешанного набора из восьми колод, без заранее известных карт, существует C(416, 3) = 11 912 160 равновероятных неупорядоченных троек. Категории считаем взаимоисключающими:

Категория	Количество троек	Вероятность
Одномастная тройка	2 912	0,0244%
Стрит-флеш	24 576	0,2063%
Тройка	61 568	0,5169%
Стрит	368 640	3,0947%
Флеш	700 928	5,8841%
Проигрыш	10 753 536	90,2736%

При выплатах 100–40–30–10–5 теоретический RTP составляет примерно 96,2961%, а преимущество казино — 3,7039% от суммы ставок 21+3. Это не показатель основной игры и не прогноз возврата одной сессии. Известные карты и другой набор правил меняют расчёт; подробнее — в статьях о вероятностях и математическом ожидании.

Частые вопросы

Любая пара оплачивается в 21+3?

В выбранной таблице нет. Ставка на первые две карты, образующие пару, — другой вариант: Perfect Pairs. Не следует переносить его условия на 21+3.

Если дилер получил блэкджек, ставка 21+3 автоматически проиграла?

Нет. Её результат определяется исходной тройкой по отдельной таблице. Например, A♥ K♦ при открытой Q♣ дают стрит, даже если закрытый туз затем образует блэкджек дилера.

У всех игр с названием 21+3 одинаковые выплаты?

Нет. Встречаются другие коэффициенты, единая выплата за несколько категорий и дополнительные условия. Перед расчётом нужно сверить конкретную таблицу, число колод, правила туза и то, включает ли указанная сумма возврат собственного взноса.